Teollistuneista maista amerikkalaisilla on huonoin suhde aritmeettiseen ja matematiikkaan. Vuoden 2015 Pew Research -tutkimuksen mukaan 72 maan kentällä amerikkalaiset 15-vuotiaat sijoittuivat matemaattisten pistemäärien perusteella 39. sijalle.

Noista 15-vuotiaista kasvaa amerikkalaisia ​​aikuisia, jotka eivät osaa tehdä yksinkertaista matematiikkaa.

Education-lehdessä tehdyn tutkimuksen mukaan 71% amerikkalaisista ei osaa laskea kaasumäärää, 58% ei osaa laittaa tippiä ja 78%: lla ei ole taitoja laskea korkoa. Kuinka ihmiset hallitsevat nämä rutiininomaiset laskelmat, kun heillä ei ole aavistustakaan kuinka ne tehdään? Tutkimukset viittaavat siihen, että he arvioivat - ja "arvioivat" arvioitaan. Toisin sanoen he maksavat yli. Kuvittele, kuinka paljon rahaa he menettävät välttämällä yksinkertaista matematiikkaa.

Vain muutaman kuukauden ikäisillä vauvoilla on (erittäin) matemaattiset perustaidot. Siihen mennessä, kun nämä vauvat ovat tarpeeksi vanhoja pääsemään korkeakouluun, 80 prosenttia ilmoittaa kuitenkin matematiikka-ahdistuksen tutkijoille. Mikä aiheuttaa matemaattisen ahdistuksen epidemian?

Tutkimus on selvä: se olemme me - vanhemmat ja opettajat.

Yhdessä mielessä matematiikka-ahdistus on tarttuva. Vanhemmat ja opettajat, jotka ovat kiinnostuneita matematiikasta, välittävät tämän ahdistuksen helposti lapsilleen ja opiskelijoilleen.

Esimerkiksi Journal of Cognition and Development -lehdessä kirjoittaneet tutkijat havaitsivat, että matematiikka-ahdistuksesta kärsivät vanhemmat saivat yleensä lapsia, jotka kärsivät myös matematiikka-ahdistuksesta - mutta vain jos vanhemmat auttoivat lapsia kotitehtävissä. Mitä enemmän vanhemmat auttoivat, sitä vakavammaksi heidän lastensa matematiikka-ahdistus tuli.

Itse asiassa tutkijoiden mielestä yli puolet matematiikka-ahdistusta ilmoittaneista muistaa sen alkavan tietyllä julkisen nöyryytyksen tapauksella koulussa tai kotona. Esimerkiksi: tyhjentyminen luokan edessä, tyhmäksi kutsuminen, kun sinulla on ongelmia ongelman kanssa, tai opettajan tai vanhemman kääntäminen turhautuneeksi selkänsä yrittäessään auttaa. Tämänkaltaiset kokemukset johtavat ”sosiaaliseen kipuun”. Se on samanlaista kipua romanttisen hajoamisen, työstä tai koulusta keskeyttämisen jälkeen tai muiden kiusaamisen jälkeen.

Kun matematiikkaan liittyvää sosiaalista kipua tapahtuu riittävän usein, mikä tahansa matematiikkaan liittyvä - numerot, kaavat, jopa matematiikan oppikirjan näkeminen - aiheuttaa pelkoa ja pelkoa. Se on automaattinen, ja kun se tapahtuu, aivomme siirtyy puolustustilaan. Uhkareaktio. Yksi uhkien vastauksen tärkeimmistä piirteistä on hypervalvonta - ympäristön skannaaminen kaikilla aisteillamme uhan lähteen löytämiseksi.

Normaali aivojen toiminta pysähtyy tässä vaiheessa, ja yksi ensimmäisistä mennä asioista on työmuisti.

Työmuisti (tai lyhytaikainen muisti) on kykymme pitää mielessämme erillisiä bittiä tietoja kerralla. Useimpien kognitiivisten tutkijoiden mielestä emme pysty muistamaan enemmän kuin neljää numeroa kerrallaan. Siksi puhelinyhtiöt esittävät kymmenenumeroiset puhelinnumerot kahtena kolmen numeron ryhmänä ja yhtenä neljästä numerosta, ja finanssilaitokset jakavat tilinumeroiden neljään ryhmään. Luomalla tietopisteiden paloja yhdistämme numerot osioihin, joita voimme pitää tietoisessa muistissamme.

Matematiikka on työmuistin harjoitus. Esimerkiksi, kun kerromme mielessämme 23 x 2, kerrotaan ensin 2 x 3 ja pidetään kuuden tulosta työmuistissamme kertomalla 2 x 2 tuotteelle 4. Sitten laitamme neljä ja kuusi yhteen 46: n liuos.

Neurologi Joe LeDoux selittää kirjassaan Emotionaaliset aivot, mitä tapahtuu aivoissamme, kun koemme ahdistusta. Kun kohtaamme jotain tilannetta - esimerkiksi matematiikan tietokilpailu - työmuistissa on siihen liittyvä kuva. Se etsii samanaikaisesti ottelua pitkäaikaisesta muististamme.

Jos kuvaan liittyy voimakkaita negatiivisia tunteita, se aktivoi amygdalaa (aivojemme pelkokeskus). Heti neurologinen tapahtumaketju käynnistyy. Neuraalipiirit aktivoivat prefrontaalisen aivokuoren toimeenpaneva toiminta-alueen, ja työmuisti siirtyy heti ympäristön arviointiin uhkien varalta. Samanaikaisesti amygdala lähettää signaalin talamukselle vapauttaen stressihormoneja, jotka käynnistävät taistelun tai lentovaiston. Voitteko kuvitella toimivan algebran ongelman yrittäessäsi pitää taistelu- tai lentotoimintasi kurissa?

Ahdistus vaarantaa työmuistin siten, että jopa aritmeettisesta perusopetuksesta tulee suuri haaste. On tärkeää muistaa, että kaikki tämä tapahtuu sosiaalisessa yhteydessä - luokkahuoneessa. Sosiaalisissa tilanteissa koettu pelkovaste on samanlainen kuin reaktio, jota koemme, jos olisimme joutuneet auto-onnettomuuden uhreiksi.

Neurologi Matthew Lieberman on kirjoittanut ihanan informatiivisen kirjan sosiaalisista suhteista ja aivoista, Sosiaalinen: miksi aivomme on kytketty. Kiehtovassa fMRI-kokeiden sarjassa Lieberman toteaa, että sama fyysisen kivun käsittelyyn osallistuva aivorakenne käsittelee myös sosiaalisen hyljinnän kipua. Uskomatonta, hän huomasi, että tiskin ulkopuoliset kivunlievitykset (esimerkiksi Tylenol) vähentävät sosiaalisen kivun tunnetta mitattuna sekä osallistujien subjektiivisilla raporteilla että aivojen toiminnan objektiivisilla mittauksilla.

Roy Baumeisterin kokeet, joissa tutkitaan sosiaalisen kivun ja kognitiivisen toiminnan välistä suhdetta, ovat erityisen paljastavia, kuvaa Lieberman. Baumeister antoi joillekin tutkituista väärennöksen osoittaen, että he eivät koskaan menisi naimisiin ja että heillä olisi todennäköisesti vähän ystäviä. Sitten hän käytti IQ- ja GRE-kysymyksiä havaitsemalla muutoksia älyllisessä toiminnassa. Koehenkilöt uskoivat johtavansa sosiaalisesti eristyneeseen elämään, jolloin IQ-kysymykset olivat noin 20% alhaisemmat ja GRE-kysymyksiin 30% alhaisemmat kuin kohteisiin, jotka eivät saaneet ennustusta sosiaalisesta hylkäämisestä.

Jos hienovaraisella ehdotuksella sosiaalisesta hylkäämisestä on niin dramaattinen vaikutus kognitioon, kuvittele, miten matematiikka-ahdistuksen vuosien on oltava. Yksittäisillä aritmeettisten hämmennysten ja nöyryytysten jaksoilla voi olla tuhoisia kykyä tehdä matematiikkaa monien vuosien kuluttua niiden ilmenemisestä.

Laskemisen lykkääminen ja kiirettäminen - kaksi suurinta syytä huonoon matematiikan suorituskykyyn - ovat vain tapoja välttää kipua, eivät merkkejä hahmovirheistä, kuten laiskuus tai apatia. Nämä ovat myös käyttäytymistä, jotka turhauttavat opettajia eniten. Mutta kun ajatellaan sitä matematiikka-ahdistuneen henkilön näkökulmasta, heillä on täydellinen järki. Heille matematiikka on tuskallinen. Se sattuu. Altistuminen kaikenlaiselle matematiikkaan liittyvälle toiminnalle muistuttaa sosiaalisen kivun muistoista - opettajan suullisesta väärinkäytöstä luokkatovereiden edessä tai taulun tyhjentämisen erittäin julkisesta nöyryytyksestä.

Joten miten voimme auttaa matematiikka-ahdistuksen kamppailevia ihmisiä? Yksi tapa on kouluttaa lapsiamme ja oppilaitamme yleisistä matematiikkamyyteistä.

Matematiikan myytti # 1: Matematiikan menestys vaatii korkeaa älykkyyttä

Yritämme lisätä itseluottamusta kertomalla oppijoille, että he ovat älykkäitä vastatessaan matemaattisiin kysymyksiin oikein. Vaikka opettajilla ja vanhemmilla on parhaat aikomukset, tämä palaute voi helposti johtaa harhaan oppijaa ajattelemaan olevansa tyhmä, kun hän saa seuraavan kysymyksen väärin. Jokainen väärä vastaus on kielteinen vahvistus, joka korostaa ajatusta, että olen "tyhmä matematiikasta", ja asettaa oppijan jatkuvaan epäonnistumiseen.

Sen sijaan, että yhdistäisit matematiikan taidot älykkyyteen ja matemaattisten taitojen puutteeseen älykkyyden puutteeseen, korosta harjoittelua ja opiskelua. Kun opiskelijat saavat oikean vastauksen, korosta asioita, joita he voivat hallita, kuten näyteongelmien harjoittamista tai työn tarkistamista, älä jotain ulottumattomissa olevaa, kuten synnynnäinen älykkyys.

”Oikein! Hyvää työtä. Sinun täytyy olla harjoittelua. Voin aina kertoa. ”

"Matematiikka on kuin kaikki muu - kymmenen prosenttia teoria, yhdeksänkymmentä prosenttia harjoittelu."

“Älä harjoita, ennen kuin olet saanut sen oikein. Harjoittele, kunnes et voi erehtyä väärin. "

Matematiikan myytti # 2: Sinun ei saa koskaan olla väärässä

Matematiikka-ahdistuneilla ihmisillä ei ole suvaitsevaisuutta virheisiin. He ryntäävät itsensä, kun unohtaa kuljettaa kolmen tai ovat yhden desimaalin tarkkuudella. He näkevät menestyksen ja epäonnistumisen matemaattisten kysymysten ainoina mahdollisina tuloksina. Heidän mielestään ei ole muuta vaihtoehtoa, joten jokainen matemaattinen toimenpide on mahdollisuus ohimenevälle menestymiselle tai uusien nöyryytysten syvyyden viemiseen.

Opettajat ja vanhemmat voivat auttaa oppijoita ylittämään tämän myytin estämällä heidän epäonnistua. Löydä jokaisesta epäonnistumisesta jotain positiivista. Löydä jotain kiitettävää jokaisesta virheellisestä vastauksesta.

Joten entä jos olet poissa desimaalin tarkkuudella? Teit laskennan oikein, ja se on vaikea osa. Desimaalipisteen sijoittaminen oikeaan paikkaan on helppo kaavan laskemisen vieressä. Selvyt se. ”

”Mitä tarkoitat, et koskaan saa matematiikkaa? Kaksi viikkoa sitten tuskin tiennyt, mikä murto oli, ja nyt kerrotaan heille! Se on aika vaikuttavaa, vaikka teetkin virheitä. "

”Joka kerta kun saat väärän vastauksen, saat myös mahdollisuuden oppia, miten virhettä ei toisteta. On hyvä tehdä useampi kuin yksi virhe ennen kuin opit kuinka korjata se oikein. Kuinka luulet oppinut kävelemään? ”

Matematiikan myytti # 3: Sinun on oltava nopea

Ei, sinun ei tarvitse olla nopea. Sinun täytyy olla metodinen. Suorita ongelma ja tee sitten todisteet. Koko syy todisteiden tekemiseen on nähdä, onko alkuperäinen vastaus oikea. Jos se ei ole oikein, etsi virhe yhtälöstä ja laskelmistasi.

Kiireellisyys antaa itselleen ahdistuksen tunteita, kun avain menestymiseen matematiikassa on rentoutumista. Tästä ei ole kiirettä. Kannusta oppijoita menemään hitaasti, jopa rauhallisesti. Tämä esittelee ajatuksen, että matematiikka voi olla hauskaa.

On myös syytä pitää taukoja, olivatpa ne sitten lyhyitä retkiä sosiaalisen verkostoitumisen sivustoille tai lyhyitä kävelymatkoja. Aivomme on kuin mikä tahansa kehomme osa. Se väsyy käytöstä. Kannusta oppijoita opiskelemaan kovasti korkeintaan noin 20 minuutin ajan. Pakottamalla itse oppimaan pidempään kuin tämä vain vaikeuttaa oppimista.

Opettajien tulisi välttää aikataulutettuja kokeita. Mitä ajastetut testit mittaavat? Vastaavatko pisteet matemaattisia taitoja vai ovatko ne ahdistustason ja turhautumisen hallinnan parempia mittauksia? Ajoitetut testit eivät liity matematiikan haasteisiin, joita opiskelijat kohtaavat todellisessa maailmassa. He tekevät vähän enemmän kuin aiheuttavat ahdistusta ja matalampia pisteitä. Vältä heitä. Sen sijaan saarnaa hitaan ja metodologisen lähestymistavan hyviä puolia matematiikan tehtävissä.

Matematiikka myytti # 4: Tiedät kuinka hyvä olet vertaamalla itseäsi muihin

Tutkijoiden mielestä oppijoilla on yksi kahdesta suuntauksesta: suoritussuuntautuminen ja mestarisuunta.

Suoritussuunnittelussa oppivat mittaavat suoritustaan ​​vertaamalla itseään muihin tai asettamiin kriteereihin. Suorituskykyisillä oppijoilla on taipumus kärsiä matematiikka-ahdistuksesta useammin ja enemmän vakavuudeltaan kuin oppilailla, joilla on perehtyneisyys.

Opiskelijoita, joilla on hallitseva perehdytys, motivoidaan oppimaan oppimisen luontaisella arvolla tai henkilökohtaiselle tyytyväisyydelle hyödyllisten taitojen tuntemisesta.

Muodollinen koulutus arvioi oppijoita yksinomaan suorituskyvyn näkökulmasta. Tässä perinteisessä näkökulmassa opiskelijat kilpailevat keskenään asetettujen perusteiden kanssa. Lähestymistapa takaa melkein, että suuri osa opiskelijoista kohtaa valtavat oppimisen haasteet.

Hyvät uutiset? Vanhemmat ja opettajat voivat helposti käsitellä tätä kysymystä auttamalla oppijoita omaksumaan mestarisuunnan. Aikuisten tulee painottaa parannuksia ajan myötä yksittäisille opiskelijoille. Viestin ei pitäisi olla kilpailua, vaan kasvua.

Matematiikan myytti # 5: Huono matematiikkaosaaminen on merkki oppimisvaikeuksista

Ainoa todistettu matematiikkaan vaikuttava oppimishäiriö on dyskalculia. Ihmiset, joilla on tämä tila, eivät usein ymmärrä mitä numero edustaa: jotain määrää maailmassa. He eivät ehkä ymmärrä käsitettä, että yksi määrä on suurempi kuin toinen, tai että luku “5” viittaa viiteen eri asiaan.

Dyskalculia on hyvin harvinainen. Ihmisillä, jotka ajattelevat, että heillä on se todennäköisesti, on puutarhalajike matematiikka-ahdistus. Ainoa tapa olla varma on kattava testaus. Kuitenkin, jos oppija osoittaa pystyvänsä parantamaan taitojaan jopa minimaalisesti, heillä ei todennäköisesti ole laillista vammaa.

Opiskelu ja harjoittelu ovat ainoa tapa oppia matematiikkaa. Mitä hauskempaa ja antoisampi opettajat ja vanhemmat voivat tehdä sen, sitä paremmin oppijat suorittavat.

Muutamia loppuvinkkejä asioiden tiivistämiseen:

  • Juhli saavutuksia riippumatta siitä, kuinka pienet.
  • Korosta tutkimuksen ja käytännön merkitys synnynnäiselle älykkyydelle.
  • Vältä pitkät keskeytymättömät opintojaksot. Olemme hyviä vain noin 20 minuutin intensiivisestä tutkimuksesta.
  • Kannusta hallitsevaa ajattelutapaa. Oppija kilpailee itsensä kanssa - ei muiden opiskelijoiden kanssa tai kellon kanssa.
  • Katso yllä mainitut kirjat: Sosiaalinen: miksi aivomme on kytketty johtoon ja emotionaaliset aivot.