Fundatorit 1.618…, 2 ja e

Hauskat tosiasiat numeroista, joita et tiennyt, että olet salaa aina halunnut tietää ...

1.618… - kultainen suhde

Miksi jotkut asiat ovat mukavia katsoa, ​​kun taas toiset eivät yksinkertaisesti ole? Notre Damen katedraali, suuret pyramidit, Parthenon, Leonardo Da Vincin viimeinen ehtoollinen ... Kaikkia hienoja katsella ja kaikki ne on luotu kultaisella suhteella. Se on numero, kuten mikä tahansa muu, mutta sen muodon vuoksi se on niin erityinen. Otat suoran ja jaat sen sitten seuraavan säännön mukaan: lyhyen ja pitkän osan on oltava samassa suhteessa kuin pitkä osa ja koko viiva. Se kuulostaa monimutkaisemmalta kuin on. Mennään ...

Jos leikkaamme viivan pisteessä, jaamme sen kahteen osaan ja meillä on kolme eripituista viivaa. Alkuperäisellä linjalla on pituus A, lyhyt osa B ja pitkä osa C. Kultaisen suhteen saamiseksi meillä on oltava B / C = C / A. Ratkaisemalla tämä hieman matematiikalla (aseta A = 1, koska se on alkuperäinen viiva ja sinulla on kaksi samanaikaista yhtälöä B + C = 1: n kanssa) kertoo, että meidän on laitettava piste 0,618… alkuperäisen viivan suuntaan - joten vain alle kaksi kolmasosaa tien varrella. Nyt fiksu osa on, että jos lisäät pitkän osan pituuden 0,618… alkuperäiseen pituuteen 1, saat 1,618… eli kultaisen suhteen. Se esiintyy kaikkialla luonnossa auringonkukan terälehdistä kuoren spiraaliin. Sitä hyvitetään jopa oikeilla kasvojen mittasuhteilla, jotka tekevät ihmisistä houkuttelevia.

2 - KAKSI

Tupla kaksinkertainen rasitus ja vaivat ... jopa Shakespeare rakasti numeroa kaksi ja tuntee jonkun (tai kaksi) kielestä. Kaksi on voimakas luku: se voi tarkoittaa kahta vastakkaista tai kahta kumppania. Ystävät ja viholliset, vaaleat ja tummat, hyvät ja pahat - pidämme pareista. Se on myös todella tärkeä numero matematiikassa. Se on ensimmäinen parillinen luku, ja itse asiassa määrittelemme parilliset numerot sellaisiksi, jotka voidaan jakaa kahdella. Se on myös ensimmäinen alkuluku ja ainoa tasainen. Muista, että alkuluku on sellainen, jolla on vain kaksi tekijää: itse ja yksi - mikään muu ei kerrota yhteen saadakseen se. Joten 2: lla meillä on 1 x 2 = 2 ja siinä se on. Muille parillisille numeroille, esimerkiksi 4, voidaan jakaa 2: lla, joten 2 x 2 = 4. Tämä tarkoittaa, että 4: llä on kolme tekijää: 1, 4 ja 2. Joten se ei ole alkuluku.

2.7182… - e

Eulerin numero ja myös suosikkinumeroni - kuten Navier-Stokesin yhtälöt, kun sinulla on tatuointi jostakin sellaisesta, sen on oltava suosikkisi. Se aukeaa milloin tahansa aloittaessasi laskelmia kasvun ja kasvunopeuden kanssa. Puhutaan esimerkiksi rahaa. Oletetaan, että sinulla on 1 punta ja annan sinulle kaksi vaihtoehtoa sijoitukselle: Annan joko 1/12 korkoa kuukaudessa yhden vuoden ajan tai annan sinulle 1/365 korkoa joka päivä 1 vuoden ajan. Mitä otat?

Se on eräänlainen tempukysymys, koska voimme tietysti tehdä matematiikan ja nähdä, mikä on paras… 1 punnan kuukauden jälkeen on 1 punnan x (1 + 1/12) = 1,08 punnan arvo. Kahden kuukauden kuluttua meillä on 1,08 puntaa x (1 + 1/12) = 1,17 puntaa, kolmen kuukauden jälkeen meillä on 1,17 puntaa x (1 + 1/12) = 1,27 puntaa ja niin edelleen. Vuoden kuluttua kokonaisarvo on 2,61 puntaa, ei paha! Entäpä toinen vaihtoehto, hyvin yhden päivän kuluttua meillä on £ 1 + 1/365 = 1 £ (plus pieni). Yhden kuukauden (30 päivän) kuluttua meillä on 1,09 puntaa, joten oikeastaan ​​yksi penniä enemmän kuin vaihtoehto yksi. Ja vuoden kuluttua meillä on 2,71 puntaa, joten ylimääräinen 10p! Joten malli näyttää siltä, ​​että mitä enemmän meille maksetaan korkoa (huolimatta siitä, että se on alhaisempi prosenttiosuus), sitä enemmän rahaa saamme. Entä jos meille maksetaan palkkiota joka tunti? No, se on 24 x 365 = 8760 tuntia vuodessa, korko on 1 / 8760. tunti. Vuoden kokonaisarvo antaa meille 2,71 puntaa, sama kuin ennen. Häh? Miksi se ei kasvanut? Vastaus on, että se todella tapahtui, mutta sinulla ei voi olla osa penniäkään.

Täällä todella tapahtuu, että laskemme lukumäärän e korkeammalle ja korkeammalle tarkkuustasolle. Olemme kehittäneet vastausta kysymykseen (1 + 1 / n) ^ n n = 12, 365 ja 8760. Jos annamme n mennä äärettömyyteen, niin saadaan tarkka arvo e. Upea, eikö? Todennäköisesti niin uskomaton, että haluat vain saada numeron 100 ensimmäistä numeroa tatuoituna spiraalissa käsivarren ympärille.

kirjailija

Funbers-sarjan kirjoittaa ja esittelee tohtori Tom Crawford, ja se lähetetään viikoittain BBC-radiossa. Lisää matematiikan hauskoja on Tomin verkkosivustolla tomrocksmaths.com ja seuraa häntä Twitterissä, Facebookissa, Instagramissa ja YouTube @tomrocksmathsissa.

Mitä seuraavaksi?

Seuraa meitä täällä Mediumissa, jossa julkaisemme säännöllisesti.

Jos pidit tästä artikkelista, kiitos siitä levittämään sanaa ja auttamaan muita löytämään sen.

Haluatko lukea lisää? Kokeile artikkeleitamme Funbers 0, 1 ja 1.4142… (Funbers -sarjan osa 1), matemaattisten etujen saaminen Tour de France -sivustolla ja mitä Angry Birds tietää lapsistasi?

Oletko yliopiston jäsen, joka haluaa kirjoittaa meille Mediumille? Ota yhteyttä meihin täällä ideoidesi avulla: digicomms@admin.ox.ac.uk.